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シグマは
「下から上までカウントアップして、全部足す」
という意味です。
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本日は、
Σ
について見ていきます。
これ、読み方はご存知じゃないでしょうか？
特に、青春時代をガラケーと共に過ごした方。笑
驚いた顔文字にいましたよね、
Σ(・Д・ノ)ノ
みたいな。笑
今のスマホみたいに、変換では出てこないから
一生懸命「しぐま」で変換してつくったりませんでしたか？
(…え？もしかして、「ぎりしゃ」から行く派ですか？笑)
そうなんです。
Σは「しぐま」と読みます。
意味は
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カウントアップしながら全部足す
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です。
全部、足します。
でも、じゃあその「全部」って何やねん？
ってことになりますね。
つまり、次の２点が謎なわけです。
- 全部って、どこからどこやねん？
- 全部足すって、何を足すねん？
が謎。
逆に言うと、それらが揃えば、シグマの意味が通るわけですね。
なのでそれを、シグマに書き添えてあげてください。
言葉で表現すると
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「何を？」はシグマの右に。
「どこからどこまで？」はシグマの上下に。
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図で表現するとこんな風になります。
Σの右にある●。
こいつが「何を足すねん？」の正体です。
この●を、「始」から「終」まで、
１つずつカウントアップしながら、全部足す。
それがこの図・シグマの意味です。
もうちょっと具体的に。
たくさん見まくって、慣れていくほうが良いかもしれません。
たとえば…
小さい頃、お風呂で１０まで数えましたよね。
いーち。
にーい。
さーん。
しーい。
って。
「数字を１から１０まで全部足す」というのを数学語に翻訳すると、こうなります。
これは、
数字を(１つカウントアップして)２としたものと、
数字を(１つカウントアップして)３としたものと、
…
数字を(１つカウントアップして)１０としたものまで、全部足す。
と解釈できるわけです。
そして、「数字」って書くと漢字圏の人達しかわからないので、
number の n に置き換えてワールドワイドにしてあげれば、
こうなるわけです。
大丈夫でしょうか？
シグマは情報を圧縮してるわけですね。
zip圧縮してます。
だから、
数学に関する本を読んでてシグマが出てきたら、
解凍して意味を理解してあげてくださいね。
こんな風に。
シグマ、だいぶわかってきたんじゃないですか？
ちょっと問題を解いてみましょう。
問題01.
答え01.
さっきと全く同じノリです。
スタート地点が1だったのが、20に変わっただけですね。
なので、こうなります。
次はちょっとムズカしくしてみます。
問題02.
「正の偶数を小さい方から５個足す」
をΣを用いて表現するとどうなるでしょうか？
わざと日本語も難しくしてみました。
数学後に直訳しづらいですね。
一緒に考えていきましょう。
まずは、シグマの二大情報
- 何がカウントアップされて足されているのか？
- どこからどこまでを考えるのか？
を、日本語で考えてみるのがおすすめです。
あなたがよくご存知の日本語で、まず考えましょう。
アウェイではなくホームで戦うのです。
今回は
１番目の偶数＋
２番目の偶数＋
３番目の偶数＋
４番目の偶数＋
５番目の偶数＝？
ということですよね。
シグマに必要な２つの情報を考えましょう。
1.何がカウントアップされているか？
「●番目の偶数」がカウントアップしているので、
こいつがシグマの右に来ます。
2.どこからどこまでカウントアップされているか？
シグマの上下に書くスタートとゴールは、
「●番目」のスタートとゴールですね。
今回は１番目から５番目までですよね？
以上の２点を踏まえて、
日本語のままシグマ表記すれば、こうなります。
例によって、●がダサすぎるので、nに書き換えます。
あとは「n番目の偶数」を日本語から数学語に訳してやればよさそうです。
f(x)の回でやったことを思い出してみてください。
偶数ってのは２で割り切れる数のことです。
２で割り切れるということは、２×▲の形をもっているということです。
かっこよく言えば、２の倍数ですね。
偶数を列挙してみましょう。
そう、「にーしーろーはーとー」です。
２、４、６、８、１０、１２、１４、１６、…
全部無理やり、２×▲表記にしてみましょう。
１番目の偶数は２＝２×１
２番目の偶数は４＝２×２
３番目の偶数は６＝２×３
４番目の偶数は８＝２×４
…
これから
n番目の偶数は２×n
というルールがみえてきましたね。
ということで、求めるシグマ表記はこうなって、ファイナルアンサーです。
どうですか？
シグマ、わかってきましたか？
よくわからないな〜ということがあれば、
もちろん、ググってみても良いですし、
図書館へ駆け込んでも、
知り合いの理系の人にきいてみてもよいですし、
このまま返信する形で私に質問してもらっても、大丈夫ですよ！(私だけに届きます)
それでは今回はここまで！
〜続く〜
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